周期三角波函数的傅里叶变换,三角脉冲的傅里叶级数

周期三角波函数的傅里叶变换,三角脉冲的傅里叶级数

信号与系统公式&常用的连续傅里叶变换表6.3 常用的连续傅里叶变换对及其对偶关系 f (t)  1  F()e jt d 2  连续傅里叶变换对重连续时间函数f (t) 傅例题：求下图所示周期性三角波( )为x t 的三角函数形式傅里叶级数，其中周期0 T, 幅值为A。解：在( )x t的一个周期中，AAT( )x t可表示为0000(0)22(

三角波的傅里叶变换公式是：f(t)是t的周期函数，如果t满足狄里赫莱条件：在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点，附f（x）单调或可划分成有限个单调区间，则F（x）以2正交性，假设存在一函数是周期为的周期函数，那么在整个区间都可由三角傅里叶级数表示成： 该函数应该满足狄利赫里条件，即一个周期内只有有限个极值点和第一类不连续点。其中

在一周期内，信号是绝对可积的。现假设一函数由一个直流分量和若干余弦函数组成，如式2.10所示利用三角函数的和差化积公式，上式可以进一步变形为设为：那利用三角函数系或复指数函数系展开的函数级数被称为傅立叶级数。周期为T的函数f(x)傅里叶级数展开如下：数学家(知道我们不会算)同时告诉了我们系数：式中a_n, b_n是傅立叶系

ˋ▽ˊ 三角波的傅里叶变换的公式是f(t)是t的周期函数，如果t满足狄里赫莱条件：在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点，附f（x）单调或可划分成有限个三角波的傅里叶变换公式是：f(t)是t的周期函数，如果t满足狄里赫莱条件：在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点，附f（x）单调或可划分成有限个单调区间，则F（x）以

总结：傅里叶变换其实就是把一团杂乱的东西，按照频率的不同依次分组。第二部分完结，通过物理的例子周期为T的信号，其傅里叶级数表示如图4所示。傅里叶级数系数为ak,其中a0成为直流分量，a±1为一次谐波分量，a±k为k次谐波分量。图4 对于图4的周期信号傅里叶级数展开，相信大家对课