周期三角波的傅里叶变换,三角波的傅里叶级数例题

周期三角波的数学表达式 2022-12-12 11:38 517 墨鱼

周期三角波的数学表达式

周期三角波的傅里叶变换,三角波的傅里叶级数例题

一般三角波的傅里叶级数可以根据具体情况由奇三角波或者偶三角波平移得到.周期为2l . 对于图中所示的偶三角波有：由于f 是偶函数，根据之前的结论可以知道b_{三角波的傅里叶变换公式是：f(t)是t的周期函数，如果t满足狄里赫莱条件：在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点，附f（x）单调或可划分成有限个单调区间，则F（x）以2

˙０˙ 例题：求下图所示周期性三角波x(t ) 的三角函数形式傅里叶级数，其中周期为T ,幅值为A。0 x(t) A -T0/2 T0/2 t 解：在x (t ) 的一个周期中，x(t ) 可表示为T0 A ? ? A ? ——三角波的傅里叶变换公式是：f(t)是t的周期函数，如果t满足狄里赫莱条件：在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点，附f(x)单调或可划分成有限个

●▽● 实际上，你可以试试利傅里叶变换的时域卷积特性来求得，三角波信号可以利用方波与方波的卷积求得，在频二维傅里叶变换压根不是x方向的正余弦与y方向的正余弦的简单叠加，是乘积的叠加，这是二维傅里叶变换

例题：求下图所示周期性三角波( )为x t 的三角函数形式傅里叶级数，其中周期0 T, 幅值为A。解：在( )x t的一个周期中，AAT( )x t可表示为0000(0)22(近来，在开展课题时遇到了需要将梯形波进行傅里叶级数展开的问题，查询了一些资料(惭愧，一开始就没想着自己动手积分),然后没有找到自己想要的结果(其实有相近的，只不过不是任意周期

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