分块矩阵对角线相乘,分块矩阵能用对角线法么

分块矩阵对角线相乘,分块矩阵能用对角线法么

如果是两个分块矩阵相加，只有相同划分的矩阵才能相乘转置假设我们有矩阵：可得：分块对角阵(重点) 都是方阵其余位置为0,称A 为分块对角矩阵。现在我们来说它的性质：主对角线为什么说分块初等矩阵是可逆矩阵呢？1.第一种矩阵是上三角矩阵，其行列式为对角线相乘，这里结果为1,那么其是可逆的。2.第二种矩阵，根据拉普拉斯展开定理也可求得其行列式不为0。因此

o(╯□╰)o 化简成上三角或者下三角型分块行列式，然后上三角直接把对角线行列式相乘，下三角把对角线相乘后乘以-1的阶数相乘次幂分块矩阵行列式这个计算公式可以请看下方具体内容证明：1、行分块矩阵幂乘(对角) 分块矩阵求逆，对角分块矩阵乘下三角或上三角用高斯消元求逆，相当比较快，一般的还要先化为下三角或者上三角。用这个分块的方法计算量最复杂的地方就是要算3次2

\begin{bmatrix}1&1&1\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}2\\2\\2\end{bmatrix}\begin{bmatrix}2&2&2\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}3\\3\\3\end{bmatrix}\begin{bmatrix}3&3&3\end{bmatr试试2*2的就知道了平方一下就变成了对角分块矩阵要注意若乘积有意义，副对角线的每个子块都是同阶方阵才能相乘，这个条件太苛刻了，所以一般不讨论分块矩阵副对角线的

分块矩阵特点就是我们可以把分块矩阵做行变换（当然，必要的时候也可以做列变化），而我们知道做行变换相当于左乘一个初等矩阵（当然，做列变换时相当于右乘要注意若乘积有意义，副对角线的每个子块都是同阶方阵才能相乘，所以一般不讨论分块矩阵副对角线的n次方。分块矩阵

分块对角矩阵法利用对角矩阵和其它矩阵的相乘性质，将矩阵拆分成多个矩阵块，并对每个块矩阵进行单独的计算。这种方法不仅可以显著减少计算量，还可以提高计算效率，从而大大加快仍是同结构的分块矩阵。② 数乘分块上（下）三角形矩阵也是分块上（下）三角形矩阵。③ 分块上（下）三角形矩阵可逆的充分必要条件是的主对角线子块都可逆；若可逆