分块矩阵右乘初等矩阵,分块矩阵相乘是左乘还是右乘

分块矩阵右乘初等矩阵,分块矩阵相乘是左乘还是右乘

●０● 初等矩阵一、矩阵的初等变换二、初等矩阵1、定义每一个初等矩阵都有两种读法，考试时要注意应该怎么读。每个单位矩阵都可由两种初等变换得来) 2、定理定理一初等矩阵P右乘，可以等效为PA=P(a1;a2;a3)，即处理矩阵与原矩阵的三个行向量相乘，对应初等行变换。同理右乘是原矩阵的行与处理矩阵

初等矩阵左乘和右乘的区别是进行行变换还是列变换。左乘矩阵相当于对原矩阵进行了初等行变换，右乘矩阵相当于对原矩阵进行了初等列变换。初等矩阵是指由单位矩阵经初等分块矩阵与通常的初等矩阵类似，但由于矩阵乘法不满足交换律，故需要分为左、右两种.直接验算可得：( s× 定理1 (1)交换Aij) t 的第i行与第j行，相当于左乘一个m阶初等分

分块矩阵特点就是我们可以把分块矩阵做行变换（当然，必要的时候也可以做列变化），而我们知道做行变换相当于左乘一个初等矩阵（当然，做列变换时相当于右乘一个初等矩阵），因此对于一个分块矩阵作一次行初等变换就相当于在其左边乘上相应的分块初等矩阵；对于一个分块矩阵作一次列初等变换就相当于在其右边乘上相应的分块初等矩阵。分

分块矩阵，一般讨论二阶即可。先来说四块都是n*n分块的情况：其适用于所有初等矩阵规律，但要注意左乘还是右乘的问题，还有数乘，要注意再行列式里的次方数。然2.某一行（列）加上另一行（列）的P倍或Q倍（P,Q为矩阵），In可得分块初等矩阵OPIm,ImQO,In AB用这些初等矩阵来左乘或右乘分块矩阵,CD 其结果就是对它

⊙▽⊙ 分别是：1.定义法2.将左矩阵每一列分块，右矩阵每一行分块，再用定义。3.右乘矩阵的行向量线性二、分块矩阵的初等变换(注意分块矩阵运算中左右乘的区别)。三、分块初等矩阵的秩。四、上述命题的证明。请读者思考，在(2)的证明中，为什么不能将第1行右乘B后加到第2行呢？