证明数集是一个数域,构成数域的条件

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≥ω≤ 加载更多你会用数域充要条件，证明一个数集是数域吗？老黄文体是一家2022.03.12 18:21 分享到热门视频00:40 莫文蔚《爱》文文谈钢琴即兴伴奏教学和声谱版设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b,ab、∈P(除数b≠0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：①整数集是数域；②若有理

例1．证明：数集Q(2)ab2|a,bQ 是一个数域．证：Q0002,1102,0,1Q(2)又对x,yQ(2),设xab2,ycd2,a,b,c,dQ,则有xy(ac)(bd)2Q(2),xy(ac2bd)(adbc)2Q(2)设ab20,于是ab2也不为0．4/9 （否则，若ab20,则ab与纯量矩阵相关的证明题老黄知识生态圈· 1740 次播放1:08 图形变换有什么共性？老黄知识生态圈· 1961 次播放1:01 不可思议的波浪能转换器，像不倒翁一样立在海中，随波浪垂直

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ˇ△ˇ 代数数论是把整数的概念推广到代数整数的一个分支。数学家把整数概念推广到一般代数数域上去，相应地也建立了素整数、可除性等概念。几何数论是由德国数学家、设K是复数集的一个子集，如果K满足：(1)0,1属于K; (2)对于任意的a,b属于K,都有a加减b,ab属于K;并且当b不等于0时，有a/b属于K(即K对于加、减、乘、除四种运算封闭), 那么称K是一个数域

￣□￣｜｜ 0 时，易知0-d√2≠0 且商α/β=(a+b√2)/(a+d√2)=((a+b√2)(0-d√2))/((a+d√2)(c-d√2)) =(ae-2bd)/(e^2-2d^2)+(60-ad)/(e^9-2d^2)√2也属于Q(√2) .因此，Q(√2)作成一个例1．证明：数集Q(2)ab2|a,bQ 是一个数域．证：Q0002,1102,0,1Q(2)又对x,yQ(2),设xab2,ycd2,a,b,c,dQ,则有xy(ac)