幂指函数求导案例,幂指数函数求导法则

幂指函数求导案例,幂指数函数求导法则

╯▂╰ 幂指函数一般采用对数求导法，如y = (1+cosx)^(1/x),是幂指函数，利用对数求导法：取对数，得ln|y| = (1/x)ln(1+cosx),求导，得y'/y = [x(-sinx)/(1+cosx) - ln(1幂指函数的求导法则

1 此时变量为x，底数和指数都有变量。2 求导过程中，需要进行变形，公式为：a^b=e^(blna).3.x^y=y^x方程类型1 此时是幂指函数的方程类型。2 主要步骤是，通过公式a^b=e^(blna)变形对于求幂指函数的一般方法，同济大学版的高数教材里没有给出证明，甚至都没有给出提示，这是一个巨大的bug;对于幂指函数的定义，也是在第二章第6节的关于隐函数求导

解：1.把y=(tanx)看作幂函数求导y′=sinx・(tanx)・(tanx)′=(tanx)・secx 2.把y=(tanx)看作指数函数求导y′=(tanx)・lntanx・(sinx)′=(tanx)・lntanx・cosx 幂指函数的导数为：y形如y=u(x)v(x)的函数称为幂指函数，求导过程如下：参考：幂指函数怎么求导数- 知乎(zhihu) 发布于2022-05-13 12:03 数学函数还没有评论，发表第一个评

幂指函数一般采用对数求导法，如y = (1+cosx)^(1/x), 是幂指函数，利用对数求导法：取对数，得ln|y| = (1/x)ln(1+cosx), 求导，得y'/y = [x(-sinx)/(1+cosx) - ln(1+cosx)]/x^2幂指函数可以用对数求导法。如y=xˣ两边取对数，得lny=xlnx 两边对x求导，得y′/y=lnx+1 y′=y(lnx+1)=xˣ(lnx+1)

幂指函数的求导方法，即求y=f(x)^g(x)类型函数的导数。1、本例子函数为z=x^y，求z对y的偏导数。2、y=x^(sinx)类型。哈哈爱读书2022-05-2417:43 关注重点必考！幂指函数求导！超详细笔记！ 更新更新#高数# #零基础# #专升本# 99阅读0 322 发表评论发表作者最近动态哈哈爱读书2023-10-08 田径运动会主题作文