傅里叶系数Fn的计算方法,傅里叶公式

傅里叶系数Fn的计算方法,傅里叶公式

解决这个问题的方法有频率细分法比较简单的方法是采样比较短时间的信号然后在后面补充一定数量的0使其长度达到需要的点数再做fft这在一定程度上能够提高频率分辨力dft计算傅函数，那么函数厂()的傅里叶(Fourier)系数分别为r1r虽然方法相对简单，但学生普遍感到积分过程繁琐.实际上，若是能掌握一些计算技巧，情况将会大大改观.利用欧拉公

傅里叶系数： ∫ ( ) Fn = 1 T1 f t0 +T1 t0 t e− jnω1t dt n = 0, ±1, ±2, Fn 与其它系数有如下关系： F=0 c=0 d=0 a0 = Fn Fn = e jϕn 1 2 ( an − jbn 第一步：计算傅里叶系数根据周期函数的定积分性质，由以下公式计算函数f(x)在任意区间长度为2π的区间上的定积分.一般取为直接定义函数的一个周期区间。常取为[-

那么有没有一种方法可以避开求傅里叶系数Fn从而求得周期信号的傅里叶变换呢，结果就是间接法，课本p71页例题2.4-3给了我们灵感，也就是说周期信号可以看作周期信号里的一个主周期信号卷Fn代表着an和bn的关系，也就是最开始式子的sin和cos的系数，那么这岂不意味着每一个Fn都决定了一个三角函数？也就是说每一个Fn都是那无穷个拟合f(x)的三角函数的

上面给出了求周期信号Fn的一个普遍方法，先取一个周期求傅里叶变换，然后取离散点即可，注意前面要加5.下图是傅里叶级数展开式以及傅里叶系数的计算方法，这个展开式是按照三角函数形式展开的，同时还可以借助欧拉公式展开成复指数形式，用ejwt表示cos和sin函数。收敛是意思就是上面的

?▽? 傅里叶级数系数的完整详细算法作者：代伟(前提‐‐‐‐傅里叶级数的系数，用正交内积理解，所谓正交内积是指正交函数在周期内积分的值为0,例sin(mwt),cos(nwt)是正交函数对于一个周期为T的信号f(t)还可以表示为指数型的傅里叶级数。因为负指数函数集在(t0,t0+T)内为完备正交函数集，所以f(t)可被负指数函数集中各个函数的线性组合