矩阵等价的相关知识,相关矩阵怎么求

矩阵等价的相关知识,相关矩阵怎么求

1 预备知识2 矩阵的等价关系2.1 矩阵的相抵关系定义2.1:如果矩阵A经过有限次的初等变换后得到矩阵B,那么称A与B是相抵的。定理2.1:任意两个矩阵A、B相抵的综上可知，矩阵的等价、合同、相似是矩阵的三种等价关系。定义1.1.4设函数f定义在矩阵集合M上，若对于任意两个相似的矩阵A、B M,有则称f为相似不变量. 1.2 —矩阵相关知识为

˙０˙ 定义1,将m×n个数aij(矩阵的元素)(i=1,2,3…m;j=1,2,…n)排成m行n列的矩形数阵(为了表达这一整体，将其括以圆括号) 例：称为一个m行n列矩阵，或者称为m×n矩阵在不发生混淆的情况下所以，A,B满秩，必定有互表关系，也必定有等价关系。那么，如果A,B等秩，但不满秩，它们也必定有等价和互表关系么？先上答案：若有互表关系，就必定有等价关系，此处解说与满秩时类似。但若

(2)"等价、相似、合同"这三种关系在线性代数中占有举足轻重的地位。判断矩阵的可逆性、矩阵的对角化问题、化二次型为标准形等问题的求解都需要相关的理论。3)①第1问是我们之前一根据矩阵等价的定义：若A与B等价，则An∗mPm∗m=Qn∗nBn∗m，其中P，Q均可逆。矩阵乘法：An

视频地址：超级易混淆知识点——矩阵等价、列等价、列向量组等价有什么关系定咕隆咚锵粉丝：21文章：14 关注分享到：投诉或建议0评论按热度排序按时间排序请先登录后发表评论矩阵等价是指两个矩阵在满足某些关系(如行等价、列等价、行列等价等)的情况下，具有相同的行列式、秩和特征值，从而可以互相转换的关系。具体来说，若方阵A和B满足下列条件，则称

矩阵等价意思是：在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m同型矩阵且秩相等。相似必定等价，等价不一定相似。两矩阵等价，秩相等，列向量，行向量极大线性无关组数相等。若存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则A与B等价。所谓矩阵A与矩阵B等价，即A经过