自然数是可数集吗,无限可数

可数集和有限集有什么区别 2023-10-15 14:28 557 墨鱼

可数集和有限集有什么区别

自然数是可数集吗,无限可数

是的，可数集是能与自然数集n建立一一对应的集合，又称可列集。从定义中可以看出，自然数集n是可数集而且是最简单的可数集！自然数肯定是可数的，因为定义可数就是依据它的，而且我们可以感觉自然数就是可以一一数出的，那么有理数呢？有理数集P 为可数集证明是可数集，事实上A1 由于任

2.自然数集作为加法群是有限生成的，而且是循环群3.无穷级数是自然数基数个数的求和暂时能想出来的如果存在从该集合(域)到自然数(余域)的单射函数或注入，则该集合是可数的。注入保留了唯一性，也就是说，不会多次使用来自codomain 的数字。如果不存在注入，则

可数集，可数集(Countable set),是每个元素能与自然数集N的每个元素之间能建立一一对应的集合。如果将可数集的每个元素标上与它对应的那个自然数记号，那么可数定义1:(可数的集合)如果一个集合被称为可数无穷(或者可数)如果说他的基数和自然数集一样。集合X被称为至多可数，如果他是有限的或者可数的。如果一个集合是不可数的如果说他是无穷而

所以，整数集是可数集。证法三：因自然数集{1,2,3,……是可数集，所以将该集合中每个元素加负号得到的集合{-1,-2,-3,……亦是可数集，0}是有限集，当然可数，因此，这三个互不相自然数集是可数集，可数集可以简单地理解为可以通过数数的方式去遍历他们。比如自然数你可以数0，1，2

ˇ＾ˇ 自然数集的幂集写不成可数个可数集的并啊！所以与你说的Cantor定理不矛盾注意一下幂集的概念，就是原自然数集是有限集吗无限集，所谓有限集合是指元素个数有限个的集合。换句话说如果自然数有最大值，那就是有限集。但是自然数没有最大值，所以不是有限集。自然数可分成2类，奇数和偶数

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