锯齿波的傅里叶变换公式,周期性锯齿波的傅里叶展开式

锯齿波的傅里叶变换公式,周期性锯齿波的傅里叶展开式

在写出f 的傅里叶级数时需要将傅里叶系数中的k 全部变为2k-1.原因是a_{k} 只有在k 是奇数时才有值.(变为2k+1 也可以，不过求和号的起点应为0) 2.锯齿波它们有不同的频率，可以通过（快速）傅里叶变换将这些信号单独拎出来，以频率为横坐标，画在下面第二个

例3-2-1 求周期锯齿波的三角函数形式的傅里叶级数展开式。f(t)AtT1tT1 ft T12 1T1A a0 T1 2T1 2 T1 t dt 0 2 T12 A/2T12 t 2 anT1 bn 2T1 T1A 2T21T1tcons1t T1 2T1 2 Ats T1 但我无法弄清楚锯齿波，我尝试了2*(theta - floor(theta) - 0.5),但它出现了别名和扭曲(而不是剪辑)。我现在应该用傅立叶变换系列来构建它，但我无法弄清楚如何在

●０● 傅里叶变换公式傅里叶变换公式简介1、傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。在不同的研汽车/机械/制造--机械理论及资料系统标签：锯齿波展开级数展开基波sin谐波jhjh例3-2-1求周期锯齿波的三角函数形式的傅里叶级数展开式。直流基波谐波coolyan

正题来了，傅立叶变换（的三角函数形式）的基本原理是：多个正余弦波叠加（蓝色）可以用来近似任何一个原始的周期函数（红色）你可以简单地理解为，我们去菜市场买菜的时候，无论质考虑组成锯齿波的正弦信号，锯齿波可由以下公式表示，这里n为正整数：下图展示了锯齿波的傅里叶级数的前50项的叠加过程，如果项数继续增加，则最终趋近锯齿波。图片来源：1ucasvb) 从

有限项傅里叶级数(前2N+1项) 误差函数：方均误差：吉布斯现象当选取傅里叶有限级数的项数愈多时，所合成的波形中出现的的峰愈靠近的不连续点下例矩形波和*锯齿波* 傅里叶变换周期2 A A bn t sin n 1t d t ( 1)n 1 n 1,2,3 T T1 nπ 周期锯齿波的傅里叶级数展开式为A A f t 0 sin 1t jh sin 2 1t π 2π 直流基波jh 谐波2π 1 T1