判断函数是否有界具体步骤,判断函数有界例题

判断函数是否有界具体步骤,判断函数有界例题

1 证明某函数在定义域内有界1、闭区间上的连续函数有界。2、可积函数必有界。3、闭区间上的单调函数可积，根据2，这个函数有界。4、如果f在x处有极限，根据极限的保号性，可以说明2.如果存在数K1，使得f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界，判断一个函数是否有界，就要看它是否无限趋近于一个常数，如是则有界，否则无界.从上边趋近则有下界，从

先考虑定义域，之后是函数的特征也就是最值.定义域能从函数观察出来，最值使用求倒地方法.就知道了1、看有无界限有界区域说明有边界，对于坐标来说是有限的值，而无界区域说明无界限，意味着某一个坐标为无穷。2、

判断函数有界性的三个方法1.理论法：若f(x)在定义域[a,b]上连续，或者放宽到常义可积(有限个第一类间断点),则f(x)在[a,b]上必然有界。2.计算法：切分(a,b)内连续limx→a+f(x)最常用的方法是看这个函数的值域是有限区间，则有界。另外，用有界函数的运算来判断。即两个有界函数的和，差，积是有界的。1、理论法：若f(x)在定义域[a,b]上连续

1、函数在某区间上，要么有界要么无界，二者必属其一；2、从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界.如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间，那么函数一定二.如果存在一个常数N,使得f(x)≥N恒成立，那么就说函数f(x)有下界；如果存在一个正的常数L,使得If(x)Ⅰ≤L恒成立，那么就说函数f(x)是有界函数。怎样判断函数的有界性，求具体判断步

其次，在不能取的点处，我们需要通过算极限来判断函数是否有界，如果函数在对应趋向点处的极限是确定的数值，说明有界；如果是无穷大，则为无界。注意在计算极限的时候，左右极限不相同时，怎样判断函数的有界性，求具体判断步骤方法/符号函数y=sgnx有界函数。y=x,一次函数，二次函数在R上无界。注意有界无界是相对区间定义域而言的。y=x在R上无界，但