傅里叶变换对称性例子,傅里叶变换计算例子

傅里叶变换的理解 2022-12-12 13:06 806 墨鱼

傅里叶变换的理解

傅里叶变换对称性例子,傅里叶变换计算例子

1.傅里叶变换的对称性质解决频域时域图形相互映射的关系；根据傅里叶变换表达式X(jω)=∫∞−∞x(t)e−jwtdt 和傅里叶逆变换表达式x(t)=12π∫∞−∞X(jω)ejwtdω 变换得一. 序列的傅里叶变换(DTFT)的对称性已知：j DTFT[x(n)]X(e ) * * j * * j DTFT[x (n)]X (e ) DTFT[x (n)]X (e )(由Z 变换的性质可推出) 

一、傅里叶变换对称性

例子1: 求出H(w)=δ(w) 的傅里叶逆变化解：已知δ ( t ) ↔ 1 δ(t) ↔ 1 δ(t)↔1 则有：1 ↔ 2 π δ ( w ) 1 ↔ 2πδ(w) 1↔2πδ(w) 1 2 π ↔ δ (x ( n ) x(n)x(n)序列的虚部x I ( n ) x_I(n)xI(n)的傅里叶变换，就是x ( n ) x(n)x(n)的傅里叶变换X ( e j ω ) X(e^{j \omega})X(ejω)的共轭反对称序列X

二、傅里叶变换的对称特性

对称信号的傅里叶级数三种对称：任意周期函数有：偶函数项奇函数项sincos cos25 T1/2-T1/2 例：利用傅立叶级数的对称性判断所含有的频率分量周期偶函数，只含首先明确一点，对于实值信号和有对称性的纯虚复信号来说，其傅里叶变换是存在对称性的，没有对称性的纯虚信号或非纯虚复信号来说不存在对称性。这个对称性其实就

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标签：傅里叶变换计算例子