傅里叶变换的时频对称性,傅里叶变换共轭性质

傅里叶变换的时频对称性,傅里叶变换共轭性质

(#｀′)凸 方波的傅里叶级数：频谱：3.4 傅里叶变换即将傅里叶分析的方法推广到非周期信号中去，导出傅里叶变换当周期T无限增大时，则周期信号就转换成非周期性的单脉冲可以由傅里叶变换的对称性得到5、正弦函数，相当于是直流信号的移位。6、单位冲击序列这是一个周期函数，每隔T 出现一个冲击，周期函数的傅里叶变换是离散的单位冲击序

╯ω╰ 指数函数形式的傅里叶级数：,对应频率。显然，对时域周期连续信号进行傅里叶级数分解，得到的是离散且非周期的频谱时域非周期连续→频域连续非周期(傅里叶变换FT) 对时域非周期连①线性性质②时移性质③频移性质④反褶性质偶函数则不受符号限制。⑤时域卷积性质⑥频域卷积性质⑦对偶性质偶函数则不受符号限制。对偶性质常用于转换

⊙﹏⊙‖∣° 傅里叶变换的对称性质1.傅里叶变换的对称性质解决频域时域图形相互映射的关系； 根据傅里叶变换表达式∫ X(jω) = ∞−∞x(t)e−jwtdt 和傅里叶逆变换表达式1 ∫ x(N−k),k=0,1,2N 一句话，实信号频谱序列的共轭对称性是由于DFT的隐含周期性产生的。

傅里叶变换拥有众多的性质，借助这些性质，可以使傅里叶变换理论的应用更加灵活方便，时-频对称性就是其中之一，其可表述为[3]: 若[f(t)?F(ω)],则[Ft?2πf-ω 3] 这表明，信号的时域我们知道傅里叶变换的结果是不能在一张图里面画出来的，所以在实部和虚部两张图上，都可以看到对称性。即实函数的傅里叶变换，其实部为频率的偶函数，虚部为频率的

对于连续非周期信号x(t) ,可以看做是一个周期为无穷大的周期性信号，同样傅里叶变换可以表示为：X(j\Omega)=\int_{-\infty}^{\infty}x(t)e^{-j{\Omega}t}dt \\ x(t)=\frac1{2\pi}\i2.具有取样性；二、傅里叶级数2.1傅里叶级数给定一个周期为T的函数x(t),当周期信号满足狄里赫利条件时，可用傅里叶级数表示。狄里赫利条件：1)在单个周期内