对角元为0的对称矩阵行列式,实对称矩阵与对角矩阵相似

对角元为0的对称矩阵行列式,实对称矩阵与对角矩阵相似

正定对称矩阵可分解成L转置×L,其中L为三角阵，不过这样算行列式反而麻烦了。一种是对原矩阵初等变换，变成下三角矩阵，求其对角线元素只和，当然也是一般矩阵的算法。另一种可考虑解即与对角矩阵合同而对角矩阵的主对角线上的元素即A的特征值所以对称矩阵A正定<=>A的特征值都大于0 用正交请教一下对称正定矩阵的几个定义.-雨露学习互助请教一

＞＾＜ 这个没有必然关系.可以举反例，最简单的二阶就不是0嘛. | 0 1 | | 1 0 |. 你是看这个很有规律性，所以想知道，如果对角元素全部为零时会带来什么特性吧.可以告诉你，一先把所有列加到第一列，第一列全部变为m-1，再把第一行乘以-1加到各行，变为上三角，对角线上的元素变成第一行为m-1

使P1AP,其中是以A的n个特征值为对角元素的对角矩阵.二、利用正交矩阵将对称矩阵对角化利用正交矩阵将对称矩阵化为对角矩阵的步骤为：1、求A的特征值1,2,,n;2、对每个特征值i,求出(AiE)x的基础回答：对于主对角线为0的行列式并没有什么特别的技巧，要根据其他的非零的数采用相应的技巧，不能一概而论，不过你要是实在没有什么办法，最后一招，就是用行列式性

主对角线为0的行列式怎么求，主对角线为0的行列式并没有什么特别的技巧，要根据其他的非零的数采用相应的技巧，不能一概而论，不过要是实在没有什么办法，就是用行列式性质将行列式化为A的行列式=0;Ax=0有非零解；A的秩非满秩小于n(多为列秩);0是A的特征值一.2 矩阵基本性质、定理与结论1.零矩阵O是全为0的阵，在分块矩阵尤为注意2.明白一下什

＞﹏＜ (x_2,y_2),(x_3,y_3)代入有\begin{equation} \left\{ \begin{array}{lr} ax_1+by_1+c=0\\ ax_2+by_2+c=0 \\ ax_3+by_3+c=0 \\ \end{array} \right. \end{equa1 主对角线为0，其余为1的行列式值为(-1)^(n-1) * (n-1)。只要将原行列式转化为上三角或下三角行列式即能求解，原行列式：首先应当尽量多的消除1，因此将第二行