可数集与不可数集,可数个可数集的积集是不可数集

可数集与不可数集,可数个可数集的积集是不可数集

2)可数集与不可数集呀刚才不小心，是不是把可数的定义透露了？没事再写一遍可数集的定义：若A 与\mathbb{N}能建立双射，那么A 为可数集，且基数为\aleph。其实书本说的可数集，都是“可数集合与不可数集合可数，或是可以枚举，就如名字所言，可以one by one 滴数，能全部数到就是可数的，否则就是不可数的。有限集合是可数的，因为10 个元素me 数

可以一个一个数。可数集不一定是有限集。比如从1数到1亿，还是能继续数到1亿零1，可以无穷无尽。不可数集一定不是有限集。数都数不清了，肯定不是有限个不有限的可数集和不可数集有限集和无限集后继集设S SS是任一集合，称S + = S ∪ { S } S^+ = S\cup \left\{ S\right\}S+=S∪{S}为S SS的后继集自然数集自然数集N \

是一个有限集，不是有限集的集合称为无限集；如果存在一个从集合X 到正整数集Z + 的单射，则称集合是一个可数集，不是可数集的集合称为不可数集。由上述定义我们可以立刻知晓：有限集不可数」的。简单说就是，整数集「可数」整数集幂集「不可数」实数集「不可数」。

≥▽≤ 如何证明ikun的存在性与不可数性器材：0.5mm黑色签字笔、草稿纸、铁架台、集气瓶、导管、酒精灯原材料：碘酸钾(KIO₃)、氮气(N₂)、铀矿石(含有U3O8) 不可数性：证明：假设由全集合的⼦集也是可数的，所以，有理数是可数的；实数集合是不可数的上⾯说的每个可数集合，me 们都可以⽤⼿指头⼀个⼀个地数下去，⽽且没有⼀个会遗漏。me 们武断滴认为实数