球的体积公式证明,球体的体积计算公式推导图解

球的表面积公式微积分推导 2023-10-18 13:26 958 墨鱼

球的表面积公式微积分推导

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一、球的体积公式是什么？球体的体积公式：V = (4/3) * π * R 3 (V:表示球体的体积，R:表示球体的半径)。球的体积公式证明：如果要证明(4/3) * π * r 3,可以证阿基米德说：球的切片面积= 筒切片面积- 锥切片面积。於是他說：半球的体积= 筒体积- 锥体积。=== === === 后语：尚未得到球体积公式前，我们猜测体积公式应含有pi的二次方，

球的体积公式证明球的体积公式是指用公式V=4/3πr³来计算球体的空间占用量的公式。其中，V 表示球的体积，r 表示球的半径，π 是圆周率，它的值约为3.14159。球的体积公式球体体积公式推导图解，本经验将给大家带来几种球体体积公式的推导方法和图解。

将牟合方盖的体积转化为球的体积取球体的第一卦限的部分(1/8球)研究。可以发现在任意高度的位置上，球体截面积与牟合方盖截面积与的比是π /4。所以球的体积是4/3π r^31．球的体积公式的推导基本思想方法：先用过球心的平面截球，球被截面分成大小相等的两个半球，截面⊙ 叫做所得半球的底面．（l）第一步：分割．用一组平行于

ˋωˊ 公式：large{V = \iint z(r,\theta)\cdot r\, \text{d} r\, \text{d}\theta} 直观的话，这个顺序的积分类似于剥桔子。先一瓣一瓣地拨开，求出每瓣体积，再合起来。圆柱坐标下的球的坐球的体积公式证明：欲证（4/3）π*R^3，可证（1/2）V=（2/3）π*R^3做一个半球h=r, 做一个圆柱h=r(如下图)因为V柱-V锥= π×r^3- π×r^3/3=2/3π×r^3，所以若

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