n阶循环群的子群个数,求一个群的所有子群

12阶循环群的子群怎么求 2023-07-27 20:26 507 墨鱼

12阶循环群的子群怎么求

n阶循环群的子群个数,求一个群的所有子群

设G=(a),|G|=n,则关于n 的每一正因子d,有且仅有一个d阶子群。因此n阶循环群的子群的个数恰为n的正因子数。反之mi阶元素mi阶循环子定理211中的直积因子Gj阶循环子群就是Gj的循环子其个数如定理113由元素按直积分解表示的唯一性及数论中的公式其中kj根据引理11212阶交换

根据初等数论里，U（n）是循环群充要条件是n=2，4，p^m，2p^m，p为奇素数，所以U（20）不是循环群，但是它有循环子65 0 设G是由元素a生成的n阶的循环群，则G的子群H有：1 ,若m|n,由a的m次方生成的循环群H是G的子群。2 ,H的阶为n/m。3 ,对于整数m满足m|n,G必存在阶数为n/m的子

2. 对于任意一个n 阶群，它的子群的个数不能超过2^(2^n)。3. 对于一个特殊的n 阶群，它的子群的个数可以达到2^(2^n)。4. 对于一个特殊的n 阶群，它的子群的个数可以达到对于循环群，子群数量是可以算出来的。对一般的群是有下界的，见stackexchange上的回答：inequalities

n 。a的幂跟单位元的关系得到元素的阶的概念，a的幂构成的集合是一个结构清楚的群---循环群。一、群元素的阶研究一个群，自然的想法是先从最简单的一个元素"a" 开始",与"a" 有关的一个n阶循环群是一个具有n个元素的循环群。在群论中，循环群的阶通常指的是群中元素的个数。例如，设我们有一个循环群G,由一个元素a生成。如果存在一个正整数n,

对于一个n阶循环群G(生成元为a),对于n的每一个正因子d,G确实有且只有一个d阶的子群。这个子群是由元素a^(n/d)生成的。这个性质可以通过以下步骤来证明：首先，a内容提示：第卷第期年月商丘师范学院学报关于阶群的子群个数的若干结论孙宗明泰山学院数学系山东泰安摘要综述了阶群的子群个数的一些结果提出子群

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