奇数阶的反称矩阵是0,奇数阶矩阵有什么特点

奇数阶的反称矩阵是0,奇数阶矩阵有什么特点

设为2n+1阶行列式，提示：每行提出（1）后，D=[（1）2n+1)]*D的转置=[（1）2n+1)]*D= -D所以D=0解析证明：根据反对称矩阵的性质有：AT=-A,|A|=|AT|=|-A|=(-1)n|A|=-|A|由于n为奇数，所以|A|=0.利用反对称的性质AT=-A,即可证明. 结果一题目证明：奇数阶反对称矩阵的行列式

记原行列式为A，转置的行列式为A'A=(-1)^n*A'=-A'=-A 所以A=0 设A，B为反对称矩阵，AB不一定是反对称矩阵。设A为反对称矩阵，若A的阶数为奇数，则A的行列式为0；A因为图的任何一个支路一定是而且恰好是联接在两个节点上，所以称此支路与这两个节点为彼此关联。设有一个有向图，其节点数为n,支路数为b,给支路和节点予以编号，如图8-2-1所示，

设为维列向量，如果其第个元素为1,其它元素为0, 称为维单位向量。记为元素都是1的列向量。用表示阶单位阵，用表示单位阵。若矩阵的元素满足，称为下三角矩阵。若矩阵的元素当n为奇数的时候，根据因此行列式等于0. （但不是整体为0. 有非0的反对称矩阵。）

╯＾╰ 而具体展开为-A=(-1)^n*A,n为奇数从而|-A|=|A|=-|A|,即|A|=0,不是满秩矩阵解析看不懂？免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1) 相似问题若矩阵At=-A,则A'表示A的转置A反对称则A'=-A 若A阶数n为奇数，则detA = det A' = det(-A) = (-1)^n det A =- det A 得到detA =-det A 解得detA=0

∪▽∪ 奇数阶反对称行列式等于0 问题  设∣ A ∣ \left| A \right|∣A∣是n nn阶行列式，若∣ A ∣ \left| A \right|∣A∣的第( i , j ) \left( i,j \right)(i,j)元首先转置后行列式不变lATl=lAl（定理）而且AT=-A（反对称矩阵）lATl 等于负一的奇数次幂乘以lAl,恒等于-lAl 则lAl=-lAl,所以lAl=0 T为上标