锯齿波函数数学表达式,周期性锯齿波的傅里叶展开式

锯齿波函数数学表达式,周期性锯齿波的傅里叶展开式

用分段函数表示锯齿波的表达式是A=2a(ft-[ft])-a（f为频率，a为振幅）。方括号为向下取整函数，或高斯函数。用级数首先该锯齿波的函数表达式为：由于f 是奇函数，所以根据之前结论有a_{0}=a_{k}=0 ,从而可以得到以下方程组：现在求解b_{k}: 于是可以得到锯齿波的傅里叶级数为(*注：遇到傅里叶系数

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￣□￣｜｜ 锯齿波(非奇非偶函数) 锯齿波该锯齿波如上图所示，在区间的函数表达式为：由于该函数为非奇非偶函数，因此，该波形在区间的傅里叶级数展开式为：其中傅里叶系数为：将函数代入傅里叶1.f=sawtooth(a*t):生成指定周期、峰值为1的周期锯齿波，常数a为信号时域尺度因子，用于调整信号周期。当a=1时，生成周期为2pi、峰值为1的周期锯齿波。2.f=sawtooth(a*t,width):生成指

坐标横轴为频率f 轴，0表示信号常量，1/T为基波(与信号本身同频率),2/T为二次谐波k/T为k次谐波，谐波频率依次递增。坐标竖轴大X表示对应各次谐波的振幅峰值，也就是数学式中各次谐锯齿波函数：function sawWave(t,cycle){ return ((t)%cycle+cycle)%cycle/cycle;//by leizingyiu } sawWave(time,1) 其中t相当于sin函数的x,cycle为周期，一个周期相当于sin函数的2π