求脉冲函数的傅里叶变换,傅里叶变换计算

求脉冲函数的傅里叶变换,傅里叶变换计算

这便是傅里叶变换和反变换。看起来这种变换多此一举，绕了一圈又回到了原点，但这是信号、图像分析的第一步。在数学物理方法中，所有变换域问题都会使得函数满足一定性质，从而可以进一傅里叶逆变换：f(t)=F^{-1}[F(ω)]→\frac1{2\pi}\int_{-∞}^{∞}F(ω)e^{jωt}dω三角函数形式傅里叶变换：F(ω)=|F(ω)|e^{jφ(ω)}=|F(ω)|[cosφ(ω)+jsinφ(ω)]f(t)=\frac1{2\p

函数与傅里叶变换对：例4 求正弦函数f (t)=sinω0t的傅氏变换。F(ω) = F[ f (t)] = ∫ eiωt sinω0t dt ∞ +∞ =∫ +∞ ∞ eiω0t e jω0t iωt 1 +∞ i (ωω0 )t i (ω +ω0t e d t = ∫ (e e )d t

≥﹏≤ 一、单位脉冲序列傅里叶变换求单位脉冲序列δ ( n ) \delta (n) δ(n) 的傅里叶变换： 傅里叶变换公式： 根据x ( n ) x(n) x(n) 序列求X ( e j ω ) 傅其解析的傅里叶变换为：F(w)=\int_{-\infty}^{+\infty}e^{iw_0t}e^{-iwt}dt =2\pi \delta(w-w_0) 此积分详细证明可参考此文：因此，该函数的傅里叶变换是以w_0 为中心的狄拉克函

˙＾˙ 第六章傅里叶变换第三讲单位脉冲函数的Fourier变换06 CHAPTER §3单位脉冲函数的Fourier变换1单位脉冲函数的定义2单位脉冲函数的性质3单位脉冲函数的Fourier变换引例：在tF ω− →←FF( )ω( )i tω−Ff t edt+∞−∞=∫1傅氏变换( )( )ω2πi tωf tFe dω+∞−∞=∫傅氏逆变换( )( )f tF ω↔傅氏变换对( )( )f tF ω称为原像函数，

傅里叶变换的核函数K = exp(-j*w*t);(a)ft = 2*E/T*t;a = -T/2;b = T/2;Fw = int(ft*K, t, a, b)(b)ft = E * (1-t/T);a = 0;b = T;Fw = int(ft*K, t, a, b)(c)ft 一、单位脉冲序列傅里叶变换求单位脉冲序列δ ( n ) \delta (n) δ(n) 的傅里叶变换： 傅里叶变换公式： 根据x ( n ) x(n) x(n) 序列求X ( e j ω ) 傅里叶变换X(e^{j\om